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タイトル: Analytical Expressions of Amplitudes for Principal Tidal Components
その他のタイトル: 起潮力ポテンシャルにおける分潮振幅の解析的表現
著者: Nagasawa, Ko
著者(別言語): 長沢, 工
発行日: 1980年11月15日
出版者: 東京大学地震研究所
掲載誌情報: 東京大学地震研究所彙報. 第55冊第2号, 1980.11.15, pp. 347-368
抄録: The tide-generating potential of the second order by the moon and the sun is expanded analytically and the amplitude coefficients are expressed in astronomical parameters such as orbital elements. First, the expansion is carried out on the assumption that the eccentricity and the inclination of the orbit are constant while the longitude of the ascending node and the argument of perigee of the moon vary in proportion to the time. Numerical calculations show the amplitudes agree with the values of the preceding precise com- putation with an accuracy of 2.3 per cent. After that, the effect of periodic changes of the elements is taken into consideration. Here, the method of variation of constants is applied. This method, on the one hand, gives the means of calculation of amplitude for new components generated by the perturbation. On the other hand, it improves the amplitude expressions obtained by the above assumption with an accuracy of 0.1 per cent.
起潮力ポテンシャルの調和展開は,数値的にはすでに完了していて,各分潮の振幅係数が決定されている。しかし,その振幅が解析的にどのような形をとっているのかということについては,不明の点が多かった。ここでは,起潮力ポテンシャルを解析的に展開することを試み,月,太陽の軌道要素などをパラノーターとして,振幅係数の解析的な形を求めることを行った。計算を容易にするため,はじめは,月の軌道要素のうち,離心率e,軌道傾斜角Iは一定とし,昇交点黄経Ω,近地点引数ωは時間に関して一様に変化するという仮定をおいた。この場合の計算は比較的に簡単で,主要分潮のほとんどについて,その振幅を解析的な形に表現することができた。太陽に起因する分潮も,ほぼ同様な方法で計算ができた。この近似は現実にかなり近いので,数値的に計算すると,得られた振幅は,過去に求められた振幅の数値と,2.3%以内の誤差で一致する。しかし,現実には存在するが,上記の近似だけでは,あらわれてこない種類の分潮もたくさんある。これらの分潮についての計算をするためには,太陽の引力によって月の軌道が摂動を受け,軌道要素が周期的に変化するという条件を考慮しなければならない。ここでは,定数変化法によってその計算を行った。この方法はまた,最初の近似で得られた振幅を,より精度の高い形に修正するのにも応用できる。摂動をとりいれるこの計算はやや手間がかかるが,一次の摂動だけを考慮した2,3の計算例では,摂動によって生ずる項の振幅の95%を説明することができ,また,はじめの近似で得た分潮の振幅を,0.1%ていどの誤差にまで高めることができた。
URI: http://hdl.handle.net/2261/12760
ISSN: 00408972
出現カテゴリ:東京大学地震研究所彙報
東京大学地震研究所彙報

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