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 タイトル: On the volume growth and the topology of complete minimal submanifolds of a Euclidean space 著者: Chen, Qing 発行日: 1995年 出版者: Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo 掲載誌情報: Journal of Mathematical Sciences, The University of Tokyo. Vol. 2 (1995), No. 3, Page 657-669 抄録: Let $M$ be a $n$-dimensional complete properly immersed minimal submanifold of a Euclidean space. We show that the number of the ends of $M$ is bounded above by $k=\sup{\roman{volume}(M\cap B(t)) \over ω_nt^n}$, where $B(t)$ is the ball of the Euclidean space of center 0 and radius $t$, $ω_n$ is the volume of $n$-dimensional unit Euclidean ball. Moreover, we prove that the number of ends of $M$ is equal to $k$ under some curvature decay condition. URI: http://hdl.handle.net/2261/1552 ISSN: 13405705 出現カテゴリ: Journal of Mathematical Sciences, the University of TokyoJournal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo

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