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タイトル: Contractions and flips for varieties with group action of small complexity
著者: Brion, Michel
発行日: 1994年
出版者: Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo
掲載誌情報: Journal of Mathematical Sciences, The University of Tokyo. Vol. 1 (1994), No. 3, Page 641-655
抄録: We consider projective, normal algebraic varieties $X$ equipped with the action of a reductive algebraic group $G$. We assume that a Borel subgroup of $G$ has an orbit of codimension at most one in $X$ (i.e.\ the complexity of the $G$-variety $X$ is at most one) and that $X$ is unirational. Then we prove that the cone of effective one-cycles $NE(X)$ is finitely generated, and that each face of $NE(X)$ can be contracted. Moreover, flips exist when $X$ is $\bold Q$-factorial, and any sequence of directed flips terminates. Finally, we prove that any homogeneous space of complexity at most one admits an equivariant completion whose anticanonical divisor is ample.
URI: http://hdl.handle.net/2261/1571
ISSN: 13405705
出現カテゴリ:Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo
Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo

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