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タイトル: A Generalization of the Artin-Tate Formula for Fourfolds
著者: Kohmoto, Daichi
発行日: 2011年3月29日
出版者: Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo
掲載誌情報: Journal of Mathematical Sciences, The University of Tokyo. Vol. 17 (2010), No. 4, Page 419-453
抄録: We give a new formula for the special value at s = 2 of the Hasse-Weil zeta function for smooth projective fourfolds under some assumptions (the Tate & Beilinson conjecture and the finite generation of the Chow group CH2(X). Our formula may be considered as a generalization of the Artin-Tate(-Milne) formula for smooth surfaces, and expresses the special zeta value almost exclusively in terms of inner geometric invariants such as higher Chow groups (motivic cohomology groups). Moreover we compare our formula with Geisser's formula for the same zeta value in terms of Weil-étale motivic cohomology groups, and as a consequence we obtain some presentations of weight two Weil-étale motivic cohomology groups in terms of higher Chow groups and unramified cohomology groups under the conjectures of Lichtenbaum and Parshin.
URI: http://hdl.handle.net/2261/52409
ISSN: 13405705
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Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo

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