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タイトル: Spin Structures on \\ Seiberg-Witten Moduli Spaces
著者: Sasahira, Hirofumi
発行日: 2006年12月27日
出版者: Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo
掲載誌情報: Journal of Mathematical Sciences, The University of Tokyo. Vol. 13 (2006), No. 3, Page 347-363
抄録: Let $M$ be an oriented closed $4$-manifold with a spin$^c$ structure $\cL$. In this paper we prove that under a suitable condition for $(M,\cL)$ the Seiberg-Witten moduli space has a canonical spin structure and its spin bordism class is an invariant of $M$. We show that the invariant of $M=\#_{j=1}^l M_j$ is non-trivial for some spin$^c$ structure when $l$ is $2$ or $3$ and each $M_j$ is a $K3$ surface or a product of two oriented closed surfaces of odd genus. As a corollary, we obtain the adjunction inequality for the $4$-manifold. Moreover we calculate the Yamabe invariant of $M \# N_1$ for some negative definite $4$-manifold $N_1$. We also show that $M \# N_2$ does not admit an Einstein metric for some negative definite $4$-manifold $N_2$.
URI: http://hdl.handle.net/2261/8115
ISSN: 13405705
出現カテゴリ:Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo
Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo

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