制約された母数空間における推定問題は, 許容性やミニマックス性などの統計的決定理論の視点から様々な興味深い問題を含んでいる. 例えば, 分散が既知の正規分布の平均の推定という簡単な問題を考えてみると, 平均が正に制約されているような片側制約の場合には標本平均はミニマックスになるが, 両側から制約されている場合にはもはやミニマックスでも許容的でもない. しかし, 分散が未知の場合には, 平均が両側から制約されていても標本平均はミニマックスになっている. このように, 母数空間への制約の入り方や推定問題の設定の仕方によって予想を覆すような現象が現れる. この論文では, 統計的決定理論の視点から母数空間が制約されているときの推定問題について解説する.
In estimation of parameters in restricted spaces, several interesting and surprising results have been developed from a decision-theoretic point of view. For instance, in estimation of a normal mean with a known variance, the sample mean is minimax in the case that the mean is bounded from one side, but it is not minimax in the case of the mean bounded from both sides. Nevertheless, the sample mean becomes minimax even in the case of the mean bounded from both sides if the variance of the normal distribution is unknown. This surprising example inspires us to study more about estimation of the restricted parameter. In this paper, we review several topics in estimation of restricted parameters and explain the interesting results and phenomena derived in the literature from a decision-theoretic aspect.
内容記述
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雑誌名
Discussion paper series. CIRJE-J
巻
CIRJE-J-242
発行年
2012-06
書誌レコードID
AA11451834
フォーマット
application/pdf
日本十進分類法
335
出版者
日本経済国際共同センター
出版者別名
Center for International Research on the Japanese Economy
制約された母数空間における推定
