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  1. 121 数理科学研究科
  2. Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo
  3. 18
  4. 2
  1. 0 資料タイプ別
  2. 30 紀要・部局刊行物
  3. Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo
  4. 18
  5. 2

On the Vanishing of the Rokhlin Invariant

http://hdl.handle.net/2261/52707
http://hdl.handle.net/2261/52707
cf207227-275a-4f29-a36f-87e9270529d3
名前 / ファイル ライセンス アクション
jms180205.pdf jms180205.pdf (232.5 kB)
Item type 紀要論文 / Departmental Bulletin Paper(1)
公開日 2012-12-12
タイトル
タイトル On the Vanishing of the Rokhlin Invariant
言語
言語 eng
資源タイプ
資源 http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
タイプ departmental bulletin paper
著者 Moriyama, Tetsuhiro

× Moriyama, Tetsuhiro

WEKO 92493

Moriyama, Tetsuhiro

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著者所属
著者所属 Shibano Patent Office
抄録
内容記述タイプ Abstract
内容記述 It is a natural consequence of fundamental properties of the Casson invariant that the Rokhlin invariant μ(M) of an amphichiral integral homology 3-sphere M vanishes. In this paper, we give a new direct proof of this vanishing property. For such an M, we construct a manifold pair (Y, Q) of dimensions 6 and 3 equipped with some additional structure (6-dimensional spin e-manifold), such that Q ≅ M ∐ M ∐ (-M), and (Y, Q) ≅ (-Y, -Q). We prove that (Y, Q) bounds a 7-dimensional spin e-manifold (Z, X) by studying the cobordism group of 6-dimensional spin e-manifolds and the Z/2-action on the two-point configuration space of M \ {pt}. For any such (Z, X), the signature of X vanishes, and this implies μ(M) = 0. The idea of the construction of (Y, Q) comes from the definition of the Kontsevich-Kuperberg-Thurston invariant for rational homology 3-spheres.
書誌情報 Journal of mathematical sciences, the University of Tokyo

巻 18, 号 2, p. 239-268, 発行日 2011-12-09
ISSN
収録物識別子タイプ ISSN
収録物識別子 13405705
書誌レコードID
収録物識別子タイプ NCID
収録物識別子 AA11021653
日本十進分類法
主題Scheme NDC
主題 415
Mathematical Reviews Number
MR
Mathmatical Subject Classification
57M27(MSC2010)
Mathmatical Subject Classification
57N70(MSC2010)
Mathmatical Subject Classification
57R20(MSC2010)
Mathmatical Subject Classification
55R80(MSC2010)
出版者
出版者 Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo
原稿受領日
2011-05-19
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Ver.1 2021-03-02 02:38:38.574042
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