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A Remark on Approximation of the Solutions to Partial Differential Equations in Finance
http://hdl.handle.net/2261/51286
http://hdl.handle.net/2261/51286f21d3a13-e1f5-47ce-8deb-8b3c65b1dadf
| Item type | テクニカルレポート / Technical Report(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2017-01-17 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | A Remark on Approximation of the Solutions to Partial Differential Equations in Finance | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | eng | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Malliavin calculus | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Bismut indentity | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Integration-by-parts | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Semigroup | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Asymptotic expansion | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Short time asymptotics | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Heat kernel expansions | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Derivatives pricing | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Stochastic volatility | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Local volatility | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | SABR model | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | λ-SABR models | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Heston model | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh | |||||
| 資源タイプ | technical report | |||||
| アクセス権 | ||||||
| アクセス権 | metadata only access | |||||
| アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_14cb | |||||
| 著者 |
Takahashi, Akihiko
× Takahashi, Akihiko× Yamada, Toshihiro |
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| 著者所属 | ||||||
| 値 | Graduate School of Economics, the University of Tokyo | |||||
| 著者所属 | ||||||
| 値 | Mitsubishi UFJ Trust Investment Technology Institute Co.,Ltd. (MTEC) | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | This paper proposes a general approximation method for the solution to a second-order parabolic partial differential equation(PDE) widely used in finance through an extension of Léandre's approach(Léandre (2006,2008)) and the Bismut identiy(e.g. chapter IX-7 of Malliavin (1997)) in Malliavin calculus. We present two types of its applications, approximations of derivatives prices and short-time asymptotic expansions of the heat kernel. In particular, we provide approximate formulas for option prices under local and stochastic volatility models. We also derive short-time asymptotic expansions of the heat kernel under general time-homogenous local volatility and local-stochastic volatility models in finance, which include Heston (Heston (1993)) and (λ-)SABR models (Hagan et.al. (2002), Labordere (2008)) as special cases. Some numerical examples are shown. | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | Revised in March 2012; forthcoming in Recent Advances in Financial Engineering 2011. | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 本文フィルはリンク先を参照のこと | |||||
| 書誌情報 |
Discussion paper series. CIRJE-F 巻 CIRJE-F-842, 発行日 2012-02 |
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| 書誌レコードID | ||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||
| 収録物識別子 | AA11450569 | |||||
| フォーマット | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | application/pdf | |||||
| 日本十進分類法 | ||||||
| 主題Scheme | NDC | |||||
| 主題 | 335 | |||||
| 出版者 | ||||||
| 出版者 | 日本経済国際共同センター | |||||
| 出版者別名 | ||||||
| 値 | Center for International Research on the Japanese Economy | |||||
| 関係URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | http://www.cirje.e.u-tokyo.ac.jp/research/dp/2012/2012cf842ab.html | |||||
